01 引言
在有限元仿真中，计算结果常受网格尺寸效应（Mesh Size Effect）的影响，导致随着网格尺寸变化，仿真结果显著波动。尽管细化网格可以提高计算精度，但在汽车碰撞安全仿真等工程应用中，过度细化会导致计算成本激增，降低研发效率。因此，工程上通常采用5-10mm 粗网格，并引入网格尺寸修正因子，确保不同网格尺寸下的计算结果保持一致。
研究表明，网格尺寸效应可分为几何网格依赖性（Geometric Mesh Dependency）和非物理网格依赖性（Spurious Mesh Dependency）：
几何网格依赖性：主要影响应变与应力分布，通常可以通过细化网格来解决。
非物理网格依赖性：影响材料失效行为（如断裂、损伤演化），需要引入正则化策略（如网格尺寸修正因子）来解决。
为了有效应对网格尺寸效应，本文介绍三种修正方法，并通过实际案例分析其应用效果。
02方法1：单曲线修正法
在LS-DYNA的MAT_ADD_EROSION 选项中，输入基于单向拉伸试验获得的网格尺寸修正因子曲线（图 1）。该曲线用于调整网格尺寸对材料行为的影响，使不同网格尺寸的仿真结果趋于一致（图 2）。
图1 网格尺寸修正因子曲线
图2 网格尺寸修正因子曲线应用效果（单轴拉伸工况）
特点
适用于单轴拉伸工况
计算简单但适用范围有限
03方法2：增强型单曲线修正法
该方法在MAT_ADD_EROSION 选项中，利用 SHRF（剪切修正）和 BIAXF（双向拉伸修正）对方法 1 的曲线进行调整，并通过应力三轴度线性插值构建修正曲面（图 3）。
图3 不同SHRF，BIAXF网格尺寸修正因子曲面
特点
适用于更复杂的应力状态，但仍受限于单条基准曲线，插值方法可能影响精度。
04方法3:多应力状态三维曲面修正法
相比方法2，该方法基于多个应力状态（单轴拉伸、双轴拉伸、剪切等）的试验数据，分别标定网格尺寸修正因子曲线，并构建应力三轴度-网格尺寸-修正因子三维曲面（图 4）。
图4 多应力状态网格尺寸修正因子曲面
特点
1.适用于复杂服役工况，如冲击、弯曲、拉伸-剪切耦合等；
2.更精准地描述材料行为，提高仿真结果的可靠性；
3.标定过程较复杂，需要额外试验数据支持。
05应用案例
以帽形梁零件的准静态三点弯曲试验（图 5a）和动态落锤试验（图 5b）为例，评估方法 2 和方法 3 的仿真精度。
图5 帽型梁零件试验及仿真云图
①准静态三点弯试验（图6）
方法3误差仅-2.04%，远优于方法2（误差 16.16%）。
方法3断裂形貌与试验吻合（图 6b、6d），方法2偏差较大（图 6c）。
图6 帽型梁零件准静态三点弯试验与仿真对比
②动态落锤试验（图7）
方法3误差-12.77%，与方法2（-12.40%）接近，但断裂形貌更贴合试验（图 7b、7d）。
图7 帽型梁零件动态落锤试验与仿真对比
小结
从能量预测和断裂形貌复现两个角度分析，方法 3（多应力状态三维曲线修正法）更精准，适用于复杂工程应用。
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06关于我们
重庆数元道科技有限公司（Sydo Tech）2023年成立于重庆市两江新区，依托北京理工大学重庆创新中心装备轻量化技术研究所（2019年成立）孵化，是一家集新型热成形钢研发、销售，CAE工程咨询，软件工具链开发、技术支持/培训，材料性能测试于一体的高科技创新型企业，致力于成为国内领先的汽车轻量化创新解决方案供应商。
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